அலகு 4 : வேலை ஆற்றல் மற்றும் திறன் - Online Test
காற்றால் இயங்கும் ஒரு மின்னியற்றி காற்று ஆற்றலை மின் ஆற்றலாக மாற்றுகிறது. மின்னியற்றியானது
அதன் இறக்கைகளில் படும் காற்று ஆற்றலில் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியை மட்டும் மின் ஆற்றலாக மாற்றுவதாகக் கருதுக. v என்பது காற்றின் வேகம் எனில், வெளியீடு மின்திறன் எதற்கு நேர்விகிதத்தில் இருக்கும்?
இறக்கை நீளம் x
இறக்கை பரப்பு A
காற்றின் தடிமன் ρ என்க.
நிறை m = ρAX
KE = 1/2 mv2 = 1/2 ρAxv2
= x/v
P = KE/Δt = 1/2 ρAXv2 × v/x = ½ ρAV3
சம நிறையுள்ள இரு பொருள்கள் m1 மற்றும் m2 ஒரே நேர்க்கோட்டில்
முறையே 5ms‒1 மற்றும் ‒9ms‒1 என்ற திசைவேகங்களில் இயங்குகின்றன. மோதலானது மீட்சி மோதல் எனில் மோதலுக்குப் பின் m1 மற்றும் m2 பொருள்களின் திசைவேகங்கள் முறையே
சமநிறைக்கு m1 = m2
v1 = u2
& v2 = u1
இங்கு u1 = 5ms‒1;
u2 = ‒9ms‒1
v1 = ‒9ms‒1
v2 = 5ms‒1
ஒரு பொருள் தொடக்கப் புள்ளியில் வைக்கப்பட்டு F = kx என்ற விசை அதன் மீது செயல்படுகிறது. (k என்பது நேர்குறி மதிப்புள்ள மாறிலி U(O) = O எனில் U(x) மற்றும் x இடையே உள்ள வரைபடமானது (இங்கு U என்பது நிலை ஆற்றலின் சார்பு)
u = − x∫0 F.dx
= − x∫0 Kxdx
u = −K [ x2 / 2 ]x = − 1/2 Kx2
u(0) = 0; u = (x) = − Kx2
x2 = −u (x)
எனவே y அச்சில் உள்ளது.
x ‒ அச்சின் வழியே இயங்குமாறு கட்டுப்படுத்தப்பட்ட ஒரு பொருள் அதே திசையில் ஒரு விசைக்கு உட்படுத்தப்படுகிறது. அவ்விசையானது தொடக்கப்புள்ளியில் இருந்து பொருளின் தொலைவு x ஐப் பொறுத்து F(x) = ‒kx + ax3
என மாறுகிறது இங்கு k மற்றும் a என்பவை நேர்க்குறி மதிப்புள்ள மாறிலிகள். x ≥ 0 என்பதற்கு பொருளின் நிலை ஆற்றலுக்கான சார்பு வடிவம்
dux = −F.dx
ux = −x∫0 Fdx = – [ (Kx2/2)
+ (ax4 / 4) ]
= (kx2 / 2) – (ax4 / 4)
u = 0 at x = 0 & x = √( 2k / a )
x = 0, F = 0 ஆனால் F = – du/dx
x = 0 ல், du / dx = 0
இது படம் (d) ஐ குறிக்கிறது.
k என்ற விசை மாறிலி கொண்ட ஒரு சுருள்வில் ஒரு துண்டு மற்றொன்றை விட இருமடங்கு நீளம் உள்ளவாறு இரு துண்டுகளாக வெட்டப்படுகிறது. நீளமான துண்டு பெற்றுள்ள விசைமாறிலியானது
k ∝ 1 / l ;
l1 = l / 3
l2 = 2l / 3
k = 1 / l2 = 3 / 2l =
(3/2) × (1/l) = 3/2 (k)
k = 3/2 k
