அலகு 4 : வேலை ஆற்றல் மற்றும் திறன் - Online Test
(2iˆ+ ˆj) N என்ற சீரான விசை 1kg நிறை யுள்ள ஒரு பொருளின் மீது செயல்படுகிறது. பொருளானது (3 ˆj + ˆk
) m என்ற நிலை முதல் (5iˆ + 3ˆj) m என்ற நிலை வரை இடம் பெயருகிறது. பொருளின் மீது விசையினால் செய்யப்பட்ட வேலை.
80m உயரமுள்ள ஒரு கட்டிடத்தின் மேலிருந்து 1kg மற்றும் 2kg நிறையுள்ள பந்துகள் போடப்படு கிறது. புவியை நோக்கி ஒவ்வொன்றும் 40m விழுந்த பிறகு அவற்றின் இயக்க ஆற்றல்களின் விகிதம்.
v1 = v2 = v
40m உயரத்தில்
m1 = 1kg, m2 = 2kg
kE1 / kE2 = [ 1/2 m1v2 ]
/ [ 1/2 m2v2 ] = m1 / m2 =
1 / 2
∴kE1 : kE2 = 1 :
2
1kg நிறையுள்ள ஒரு பொருள் 20ms‒1 திசைவேகத்துடன்
மேல்நோக்கி எறியப்படுகிறது.
அது 18m உயரத்தை அடைந்தவுடன் கணநேர ஒய்வு நிலைக்கு வருகிறது. உராய்வு விசையால் இழக்கப்பட்ட ஆற்றல் எவ்வளவு?
(g = 10ms‒2 எனக் கொள்க)
u = 20ms‒1, m = 1kg
KE = 1/2 mu2
= 1/2 × 1 × 20 × 20 = 200J
பெரும உயரத்தில் PEmax = mgh max = 200J
PE1 = mgh = 1 × 10 × 18 = 180J
ஆற்றல் இழப்பு = 200 – 180 = 20J
ஒரு இயந்திரம் நீரை தொடர்ச்சியாக ஒரு குழாயின் வழியே இறைக்கிறது. நீரானது v என்ற திசைவேகத்துடன் குழாயை விட்டுச் செல்கிறது மற்றும் இறைக்கப்படும்
நீரின் ஓரலகு நீளத்தின் நிறை m என்க. நீருக்கு இயக்க ஆற்றல் அளிக்கப்பட்ட வீதம் யாது?
தீர்வு : ஓரலகு நேரத்தில்வரும் நிறை = mv
இயக்க ஆற்றல் விகிதம் = ½ mv2
= 1/2 (mv)v2 = 1/2mv3
4m நிறையுள்ள ஒரு பொருள் – தளத்தில் ஒய்வு நிலையில் உள்ளது. அது திடீரென மூன்று துண்டுகளாக வெடித்துச் சிதறுகிறது. m நிறையுள்ள இரு துண்டுகள் v என்ற சம வேகத்தில் ஒன்றுக்கொன்று
செங்குத்தாக இயங்குகிறது. வெடிப்பினால் உருவாக்கப்பட்ட மொத்த இயக்க ஆற்றல்.
pi = 0
ஒரு அமைப்பின் நிலை ஆற்றல் உயருகிறது. எனில்
R ஆரமுள்ள ஒரு செங்குத்து வட்டத்தை நிறைவு செய்ய m நிறையுள்ள பொருள் கீழ் முனையில் எந்த சிறும திசைவேகத்துடன் வட்டப்பாதையில்
நுழைய வேண்டும்?
ஒரு மூடிய பாதைக்கு ஆற்றல் மாற்றா விசையினால் செய்யப்பட்ட வேலை?
ஒரு பொருளின் நேர்க்கோட்டு உந்தம் 0.1% உயர்ந்தால் அதன் இயக்க ஆற்றல் உயரும் அளவு
kEi = p2/2m = k
p' = 0.1%p = (1 + 0.001) p = 1.001p
KEf = (p')2 / 2m = 1.002001 K
ΔKE = KEf – KEi
= 1.002K ‒ K = 0.002K
ΔKE = 0.002 × 100
= 0.2%
ஒரு பொருளின் நிலை ஆற்றல் 
எனில், பொருளினால் உணரப்பட்ட விசை
u = α – (β/2)x2
F = ‒du / dx = ‒d/dx ( α – (1/2)βx2 )
= 0 + [ 1/2 β(2x) ]
= βx
