2x2 + (a ‒ 3)x + 3a ‒ 5 = 0 என்ற சமன்பாட்டில் மூலங்களின் கூடுதல் மற்றும் பெருக்கல் பலன் ஆகியவை சமம் எனில், a‒ன் மதிப்பு
x2 ‒ kx + 16 = 0 என்ற சமன்பாட்டின் மூலங்கள் a மற்றும் b ஆகியவை a2 + b2 = 32 ஐ நிறைவு செய்யும் எனில், k‒ன் மதிப்பு
x2 + ax + c = 0 ‒ன் மூலங்கள் 8 மற்றும் 2 ஆகும். மேலும், x2 + dx + b = 0 ‒ன் மூலங்கள் 3, 3 எனில், x2 +
ax + b = 0 ‒ன் மூலங்கள்
x2 ‒ kx + c = 0 ‒ன் மெய் மூலங்கள் a b, எனில், ( a, 0) மற்றும் ( b, 0)‒க்கு இடைப்பட்ட தூரம்